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Un petit peu de maths !

La lumière tient un rôle fondamental dans la photographie. Son comportement, loin d'être aléatoire, peut être calculé à l'aide de quelques petites formules... De la réfraction de la lumière, aux téléobjectifs , voyons ensemble de quoi il est question.

Voici des exemples de lentilles convergentes :

Conclusion :

Et oui, il y a donc bien des maths derrière tous ces procédés physiques ! Et il est important de retenir certaines de ces formules. Car la photographie, c'est avant tout des réglages entre flux lumineux, ouverture du diaphragme, vitesse d'obturation (entre quelques millièmes de secondes et quelques secondes) que l'on doit comprendre afin d'obtenir un rendu net, et d'une bonne luminosité. La sensibilité de la plaque photographique est aussi à prendre en compte. Celle-ci ne cesse d'augmenter, notamment grâce aux progrès techniques, que nous avons étudié dans notre partie III : " Dans le monde scientifique" !

 

Les phénomènes optiques :

 

En dehors de l'aspect physique de l'appareil et du rôle de la lumière dans la photographie, il faut aussi comprendre certains aspects plus techniques de ce domaine. Pour cela il va nous falloir expliquer ensemble quelques phénomènes subis par la lumière. En effet, ce sont ces phénomènes optiques qui permettront finalement de créer l'image grâce à l'action de la lumière.

Expliquons tout de même quelques faits avant de vous donner les formules !

 

Diffusion de la lumière :

Comment se diffuse la lumière?

 

La diffusion est un phénomène pour lequel des rayonnements sont déviés dans toutes les directions après avoir réagi avec un autre objet. Ainsi, la lumière va se "diffuser" en rencontrant un atome et changer de direction.

 

 

Formation de la lumière :

Comment se forme la lumière?

 

La lumière est un transport d'énergie. Elle se compose d'ondes electromagnétiques, qui sont visibles par l'homme entre 400 et 800 nm. Elle se déplace en ligne droite dans tous les milieux transparents et homogènes. Suivant la longueur d'onde des ondes, les couleurs perçues seront différentes.

 

 

Réfraction de la lumière :

Comment la lumière réagit-elle lors d'un changement de milieu ?

 

La réfraction est le changement de direction que la lumière subit lorsqu'elle change de milieu. Si vous voulez un aperçu du phénomène, allez voir notre experience :

 

 

 

Schéma de réfraction lorsque le rayon incident passe d'un milieu n1 à un milieu n2 plus grand. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ici n1 et n2 sont les indices de réfraction des différents milieux.

 

 

 

 

 

Procédés photographiques :

 

Voici la construction d'une image A'B', à travers une lentille convergente, réalisée d'après la méthode calculatoire (ou analytique). Elle reprend des formules comme la formule du grandissement et la relation de conjugaison dont nous allons reparler plus bas.

Il s'agit de grandeurs algébriques puisque on considerera les grandeurs dans le même sens que le trajet de la lumière.

 

Voici un petit exemple pour que vous compreniez mieux :

 

 

En considérant le sens du trajet de la lumière, on a donc des grandeurs telles que :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Un appareil photographique est composé de plusieurs lentilles, qui peuvent être assimilées au comportement d'une seule lentille convergente.

 

 

Mise au point :

 

 

Si on veut obtenir un rendu net, il faut parfois ajuster la distance entre la lentille et le capteur de l'appareil de manière à ce que l'image se forme correctement sur le capteur, et que la photo ne soit pas floue.

La relation de conjugaison permet de calculer ces positions :

 

 

 

Téléobjectif :

 

Un téléobjectif est une longue focale qui possède un élément divergeant à l'arrière. Il permet de réaliser un grossissement très important d'un objet qui se trouve à une grande distance. Il est constitué de plusieurs lentilles montées dans un tube.

 

 

Grandissement :

 

Le grandissement d'un objet correspond au rapport entre la taille de l'objet et  la taille de l'image obtenue pour cet objet à travers un système optique. Il s'agit d'une grandeur sans dimension, c'est à dire qu'elle n'est caractérisée par aucune unité ou dimension, mais qu'elle est basée sur le rapport entre deux grandeurs.

Voici la formule la plus utilisée :

 

 

 

yt : grandissement sans unité

                                                                      

                                                                     : grandeurs algébriques en mètre (m)

 

 

Quelques petites propriétés :

 

Si notre resultat yt <  0 alors l'image obtenue est inversée (à l'envers) par rapport à l'objet.

Si notre resultat yt > 0 alors l'image est dite droite (dans le même sens que l'objet).

Si notre resultat | yt |< 1 alors l'image obtenue est plus petite que l'objet observé.

Si notre resultat |yt |> 1 alors l'image obtenue est plus grande que l'objet observé.

 

 

Macrophotographie :

 

La macrophotographie est une photo pour laquelle le sujet sera plus grand sur l'image que dans la réalité. On a un effet "zoom".

 

 

Exposition :

 

L'exposition dépend de la quantité de lumière qui entre dans l'appareil photo et qui impressionne la plaque photographique. Elle depend de la vitesse d'obturation (temps de pose durant lequel l'obturateur est ouvert), de l'ouverture du diaphragme (vu ci-dessous) et de la sensibilité de la plaque photographique. Plus la sensibilité (en ISO) est grande et moins on a besoin de lumière. Par exemple, si on double la sensibilité, on peut diviser la luminosité par deux. Tous ces points sont importants afin d'obtenir une image ni trop claire, ni trop sombre.

 Voici un exemple d'images réalisées de nuit avec différents temps de pose :

 

 

 

 

 

 

 

 

Cette exposition lumineuse se mesure en lux.seconde (lx.s unité de mesure de l'éclairement lumineux par seconde).

 

Ouverture du diaphragme :

 

L'ouverture du diaphragme permet de limiter la quantité de lumière qui entre dans l'appareil. On peut en règler l'ouverture. Elle s'exprime par la relation :

 

 

 

 

 

N correspond à un nombre sans unité appelé ouverture numérique.

f' correspond à la distance focale.

 

Voici un petit exemple pour voir si vous avez compris :

Une ouverture f'/11, laissera t- elle passer plus ou moins de lumière qu'une ouverture f'/8 ?

Et bien elle en laissera passer moins !

 

Voici une représentation de différentes tailles d'ouverture d'un diaphragme :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Conclusion :

Dans la photographie, il ne faut donc rien laisser au hasard : la luminosité, l'ouverture du diaphragme, le temps d'exposition... tout est mesuré afin d'offrir une photo de qualité optimale, et avec une jolie luminosité.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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